多层背景可以按不同于镜头的速度移动，营造层次感。重复纹理还需要处理循环边界，否则镜头走过一个纹理宽度时可能出现跳变或空白。

下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。

输入与规则

一维镜头位置按给定记录变化，四层背景各有初始偏移和滚动比例。未折回位置为初始偏移减镜头位置乘比例；按纹理宽度取零到宽度之间的余数。视口宽度不超过一块纹理，报告紧邻的两块起点。

纹理宽48，四层[初始偏移,滚动比例][[25, '0'], [25, '1/4'], [44, '1/2'], [14, '5/4']] 十个镜头位置[2, 77, 117, 65, 97, 52, 159, 124, 144, 114]

逐步记录

镜头位置2，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['49/2', '49/2', ['-47/2', '49/2']], ['43', '43', ['-5', '43']], ['23/2', '23/2', ['-73/2', '23/2']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置77，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['23/4', '23/4', ['-169/4', '23/4']], ['11/2', '11/2', ['-85/2', '11/2']], ['-329/4', '55/4', ['-137/4', '55/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置117，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['-17/4', '175/4', ['-17/4', '175/4']], ['-29/2', '67/2', ['-29/2', '67/2']], ['-529/4', '47/4', ['-145/4', '47/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置65，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['35/4', '35/4', ['-157/4', '35/4']], ['23/2', '23/2', ['-73/2', '23/2']], ['-269/4', '115/4', ['-77/4', '115/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置97，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['3/4', '3/4', ['-189/4', '3/4']], ['-9/2', '87/2', ['-9/2', '87/2']], ['-429/4', '147/4', ['-45/4', '147/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置52，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['12', '12', ['-36', '12']], ['18', '18', ['-30', '18']], ['-51', '45', ['-3', '45']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置159，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['-59/4', '133/4', ['-59/4', '133/4']], ['-71/2', '25/2', ['-71/2', '25/2']], ['-739/4', '29/4', ['-163/4', '29/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置124，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['-6', '42', ['-6', '42']], ['-18', '30', ['-18', '30']], ['-141', '3', ['-45', '3']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置144，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['-11', '37', ['-11', '37']], ['-28', '20', ['-28', '20']], ['-166', '26', ['-22', '26']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置114，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['25', '25', ['-23', '25']], ['-7/2', '89/2', ['-7/2', '89/2']], ['-13', '35', ['-13', '35']], ['-257/2', '31/2', ['-65/2', '31/2']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

比例为零的层相位保持不变，其余层根据镜头和自身比例移动，越界只改变循环表示。

复核方法和适用范围

从前一次镜头到下一次的位移乘比例，应与该层未折回位移变化相反。两个相差完整纹理宽度的位置代表同一循环相位；折回结果必须非负且小于宽度，尤其检查负镜头位置。

滚动比例描述本例的画面效果，不是实际物体远近的物理测量。图层若不具备可平铺的边缘，仅正确计算循环位置也不能消除接缝。这里不计算遮挡、垂直滚动或相机缩放。

练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。