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依次筛选摆放点为什么顺序会改变结果:独立演算第21例

2026-11-08

摆放装饰或出生标记时,可以逐个接受与已有点足够远的候选。这个方法很容易保证间距,但早先接受的点也会使后面的点失去机会。

候选点在同一二维平面上,要求所有已接受点之间距离至少为r。按给定顺序扫描,只有与每个已有点的距离平方都不小于r平方才接受;空集合直接接受第一个点。再用完全相反的顺序重复。

这一例的完整输入

候选坐标依次为[(20, 9), (4, 14), (15, 6), (12, 2), (9, 12), (2, 1), (11, 12), (2, 2), (4, 2), (3, 1), (5, 0), (5, 7), (1, 0), (14, 0)],最小间距5,比较阈值平方25。

逐项计算记录

正序:编号 | 当时最近距离平方及对象 | 接受 0 | None | 是 1 | (281, 0) | 是 2 | (34, 0) | 是 3 | (25, 2) | 是 4 | (29, 1) | 是 5 | (101, 3) | 是 6 | (4, 4) | 否 7 | (1, 5) | 否 8 | (5, 5) | 否 9 | (1, 5) | 否 10 | (10, 5) | 否 11 | (41, 4) | 是 12 | (2, 5) | 否 13 | (8, 3) | 否 最终接受编号:[0, 1, 2, 3, 4, 5, 11] 反序:编号 | 当时最近距离平方及对象 | 接受 13 | None | 是 12 | (169, 13) | 是 11 | (65, 12) | 是 10 | (16, 12) | 否 9 | (5, 12) | 否 8 | (13, 12) | 否 7 | (5, 12) | 否 6 | (61, 11) | 是 5 | (2, 12) | 否 4 | (4, 6) | 否 3 | (8, 13) | 否 2 | (37, 13) | 是 1 | (50, 11) | 是 0 | (34, 2) | 是 最终接受编号:[13, 12, 11, 6, 2, 1, 0]

读表时先把输入与计算后的结果分开。空值表示这一步没有适用对象或没有可用结果,不应自动换成零。编号只负责识别本例中的元素,同一个数字出现在不同字段时,要先确认它代表位置、对象还是数值。

怎样复核和使用

使用平方距离可以避免开平方及边界舍入。等于阈值仍允许,两次扫描都要从空集合开始。验证每个被拒点在当时有一个过近的已接受点,不能拿后来才接受的点解释过去的拒绝。

这个贪心筛选保证的是最小间距,不保证接受点最多、覆盖最均匀或接近某种理想随机分布。若场地有障碍和不同尺寸对象,应先加入相应的合法性条件。

可以先遮住记录表,只按上述规则重算前两步,再选择一个边界条件重新试算。若结果不一致,应逐项检查输入顺序、端点是否包含以及状态在哪一步更新;不要只看最终合计相同就认为中间处理也完全正确。